什么叫做复合题
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道季剑
复合题，就是指包含多个知识点或多个步骤的题目。2023年，在高考数学卷中，北京卷的理科数学第21题就是一个典型的复合题。
这个题目要求考生先解一个一元二次方程，然后利用解出的根来解一个不等式，最后还要用到这些解来分析函数的性质。整个过程需要考生综合运用代数、几何、三角等多个数学分支的知识。
具体来说，这个题目是这样的：
已知函数$f(x) = x^2 - 2ax + b$，其中$a$和$b$是实数。
（1）求证：当$a=2$时，$f(x)$的图像关于直线$x=1$对称。
（2）如果$f(x)$的图像与$x$轴有两个不同的交点，求$a$和$b$的取值范围。
（3）已知$f(x)$的图像与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$和$(3,0)$，求函数$f(x)$的最大值。
这个题目要求考生先证明函数的对称性，然后解一元二次方程，最后根据解的范围和条件求函数的最大值。整个过程需要考生具备较强的逻辑推理能力和运算能力。
这个题目要求考生先解一个一元二次方程，然后利用解出的根来解一个不等式，最后还要用到这些解来分析函数的性质。整个过程需要考生综合运用代数、几何、三角等多个数学分支的知识。
具体来说，这个题目是这样的：
已知函数$f(x) = x^2 - 2ax + b$，其中$a$和$b$是实数。
（1）求证：当$a=2$时，$f(x)$的图像关于直线$x=1$对称。
（2）如果$f(x)$的图像与$x$轴有两个不同的交点，求$a$和$b$的取值范围。
（3）已知$f(x)$的图像与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$和$(3,0)$，求函数$f(x)$的最大值。
这个题目要求考生先证明函数的对称性，然后解一元二次方程，最后根据解的范围和条件求函数的最大值。整个过程需要考生具备较强的逻辑推理能力和运算能力。